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材料力学第五版课后题恢复案(孙儿子训芳) 南京

时间:2019-04-12 12:40 来源: 作者: locoy 点击:

  材料力学第五版课后恢复案(孙儿子训芳编)

  [习题2-2]壹打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。

  松:由题意却得:

  l?01fdx?F,拥有kl3?F,k?3F/l33

  l0FN(x1)3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m,其左右截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN,材料的稠密度2.35kg/m3,试寻求墩身底儿子部左右截面上的压应力。

  松:墩身底儿子面的轴力为:

  N(F?G)F?Al?g 2-3图

  1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.83104.942(kN)

  墩身底儿子面积:A?(3?2?3.14?1)?9.14(m)

  鉴于墩为轴向紧收缩构件,因此其底儿子面上的正应力平分散布匹。

  22N?3104.942kN?339.71kPa0.34MPa2A9.14m

  [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向弹奏力干用,试寻求杆的伸长。

  2-7图

  松:取长度为dx截退体(微元体)。则微元体的伸长量为:

  d(?l)?lFdxFFldxdx ,?l

  00EA(x)EA(x)EA(x)

  r?rd?d1dr?r1xx?1, ?,r?21?x?r1?2l2l2r2?r1ld?d1dd?d1dd?d1x?1)?du?2dx A(x)?2x?1u2,d(22l22l22l22ld?ddx2ldu2l?221du(?2) dx?du,

  d2?d1A(x)?(d1?d2)uu故此,

  lFFldx2Fldu?ldx?(?)

  0EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2lll2Fl2Fl1?1? d?E(d1?d2)?u?0?E(d1?d2)?d2?d1x?122l?0?2Fl11?

  d1d1E(d1?d2)?d2?d1l222l?24Fl2Fl2Edd

  ?E(d1?d2)?d2d1?12[习题2-10] 受轴向弹奏力F干用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性日数为E,?,试寻求C与D两点间的距退改触动量?CD。

  松:'F/A?F EEA'

  22 式中,A?(a)?(a)?4a?,故:?F? 4Ea?

  ?aF?F?'', ?a?a?a a4Ea?4E?

  a'?a?F?145223,CD?(2a)?(a)?a 344E?12223C'D'?(23a')?(4a')?145a' 12?(CD)?C'D'?CD?145'145F?F? (a?a)?1.003?12124E?4E?[习题2-11] 图示构造中,AB为程度停的方性杆,杆1,2,3材料相反,其弹性模量

  E?210GPa,已知l?1m,A1?A2?100mm2,A3?150mm2,F?20kN。试寻求C

  点的程度位移和铅下垂位移。

  受力图 变形相商图 2-11图

  松:(1)寻求各杆的轴力

  以AB杆为切磋对象,其受力图如图所示。 鉴于AB顶消,因此

  o,X?0Ncos45?0,N3?0 ?3由对称性却知,?CH?0,N1?N2?0.5F?0.5?20?10(kN) (2)寻求C点的程度位移与铅下垂位移。

  A点的铅下垂位移:?l1?N1l10000N?1000mm0.476mm 22EA1210000N/mm?100mmN2l10000N?1000mm0.476mm 22EA2210000N/mm?100mm B点的铅下垂位移: ?l2?1、2、3杆的变形协(谐)调的情景如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调环境,

  同时考虑到AB为方性杆,却以违反掉落

  C点的程度位移:?CHAHBHl1?tan45o?0.476(mm) C点的铅下垂位移:?Cl1?0.476(mm)

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